Находясь на больничном хочу написать заявление на увольнение по собственному желанию, т.к. нашел др. работу.

Можете, с учетом 2-х недельного срока, который войдет в срок предупреждения об увольнении, так как это ваше собственное желание. Закон запрещает увольнять во время болезни только по инициативе работодателя (ст. 81 ТК РФ).