Должен работодатель продлить срок срочного трудового договора или договор считается уже бессрочным?

Добрый день! работала по срочному договору. срок истек 31.12.2016.. на момент окончания срока действия тд, находилась в отпуске по уходу за ребенком до 1,5 лет. работодатель за неделю предупредил об окончании действия тд. (работаю в спб, работодатель в москве) на мой вопрос, рассчитают ли меня 31.12.2016., ответили, что 31.12.2016.(дата окончания договора), это суббота, выходной день, поэтому рассчитают 09.01.2017.. была уверена, что расчет и выдача всех док. производится в последний рабочий день. на мою фразу о том, что это трудового кодекса рф, мне заявили, что "да, тд до 31.12.2016., но уволим мы вас 09.01.2017. и этим днем рассчитаем!". и действительно, 30.12.2016., в пятницу, мне прислали на почту расчетный лист, в котором и пособие и компенсацию при увольнении, рассчитывались по 09.01.2017. включительно. рассчитали, как и обещали 09.01.2017.. правда, трудовая книжка до меня еще не дошла, наверно там указана точная дата увольнения. я не очень сильна в трудовом законодательстве. но, если есть возможность продлить договор на основании этих действий работодателя, было бы хорошо, т. к. пособие по уходу за ребенком не лишнее. подскажите, как действовать? буду благодарна любому совету! заранее, спасибо!