Является трудовая книжка трудовым договором

Нет, трудовая книжка не является трудовым договором. Это два разных документа. В трудовую книжку вносятся как записи о трудовой деятельности, так и поощрения. В общем те сведения, которые касаются Вашей трудовой деятельности. Трудовой договор это соглашение между работодателем и работником. У Вас может быть несколько трудовых договоров. Один, как правило, по основному месту работы, на основании которого и вносится запись в трудовую книжку. Также у Вас может быть трудовые договора по совместительству (они по Вашему желанию могут быть внесены в трудовую книжку).