Законна ли работа без окладной части?

Да, при сдельной оплате труда. но, если, к примеру, в день нужно для выполнения нормы (что обязательно устанавливается при данной системе оплаты труда трудовым договором и/или коллективным, и др. лна) оказать услугу (заключить договор, продать товар и пр.) трем посетителям, а "зашел на огонек" всего один, и так повторяется изо дня в день, что норму выполнить невозможно чисто технически, то работодатель обязан доплатить до мрот с учетом отработанного времени согласно трудовому договору и тк рф, (т. е. из расчета нормы часов в 40 ч в неделю).