Что делать работодателю при отказе работника от перевода на другую должность?

Ничего.
изменение существенных условий труда возможно только с письменного согласия работника. об изменениях работодатель обязан предупредить за 2 месяца.
если изменение вызвано организационной/производственной необходимостью, то через 2 месяца его можно уволить в связи с отказом продолжать работу в новых условиях (п. 7 ч. 1 ст. 77 тк рф)