Я работаю по совместительству на полставки (основная). имеет ли право работодатель отказать

Не обязан работодатель идти вам на встречу и делать то, что хотите вы. нашли другую работу - увольняйтесь, забирайте свою трудовую и устраивайтесь к другому работодателю, нынешний работодатель не имеет права препятствовать вашему увольнению, но и заключать с вами новый трудовой договор, на ваших условиях, он не обязан. так, что отказ вполне правомерен.