Сколько дней можно взять за свой счет?

Аутстаффинг Трудовым Кодексом РФ не предусмотрен, т.е. это не является основанием для заключения срочного договора, ст.59 ТК РФ (если будут увольнять - жалобу в ГИТ, через интернет) ваше дело - написать заявление. если причина уважительная - обязаны предоставить, ст.128 ТК РФ