Не могу работать с новым начальником хочу уволиться по соглашению сторон. Как лучше писать заявление?

"Прошу уволить меня по соглашению сторон с ...". Вопрос в том, что вы подразумеваете под соглашением сторон, какие условия расставания с вами. Вот эти условия и будут прописаны в дополнительном соглашении о расторжении трудового договора (как правило, это - некая сумма). А если эта формулировка нужна вам просто для красного словца - то никаких привилегий для вас это не несет, в том числе и при постановке на учет в центр занятости. Вы должны также понимать, что увольнение по соглашению сторон не может быть в дальнейшем обжаловано, в отличии от увольнения по собственному желанию.