Может ли так делать работодатель?

Работодатель не прав. На основании норм ст. ст. 115 и 122 Трудового кодекса РФ ежегодный оплачиваемый отпуск продолжительностью 28 календарных дней за первый год работы предоставляется работнику по истечении шести месяцев непрерывной работы (но по соглашению сторон оплачиваемый отпуск может быть предоставлен и до истечения этого срока). В соответствии со ст. 123 ТК РФ очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного профсоюзного органа данной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года. При этом график отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника и о времени начала отпуска работник должен быть извещен не позднее чем за две недели до его начала. За нарушение норм трудового законодательства он может быть привлечен к административной ответственности.