Смогу ли я уйти в отпуск на месяц в декабре 2014 года, если я устроился на работу 27 декабря 2013 года?

За рабочий год с 27.12.2013 по 26.12.2014 г. работодатель обязан предоставить вам отпуск до окончания текущего рабочего года, т. е. до 26.12.2014
переносить отпуск на следующий рабочий год можно в случае производственной необходимости и только с согласия работника.

p.s. работодатели, предоставляющие отпуска строго по графику, как правило вносят в эти графики вновь принятых работников.