Должна ли быть внесена запись в трудовую книжку, если я замещаю временно отсутствующего по причине отпуска работника?

Как вам уже ответили, подобная запись в ТР/КН не заносится. Но сам факт такого замещения вам может и пригодиться в будущем (например при устройстве на новую работу, где как раз требуется опыт или навык по определенной профессии, специальности или должности) .Для этого затребуйте в ОК копию приказа о назначении вас ВРИО, её вам обязаны дать в соответствии со ст. 62 ТК РФ.