Можно написать заявление по собственному и уйти на больничный ?такого понятия как отработка 2 недели не существует?

Больничный то включается, но если на день увольнения (указанный в заявлении об увольнении по собственному желанию) вы продолжаете болеть, то вас ОБЯЗАНЫ уволить в этот день, даже не смотря на то, что вы еще находитесь на больничном. Запрещено увольнять по инициативе работодателя (В соответствии с требованиями части 6 статьи 81 ТК РФ нельзя уволить сотрудника, находящегося на больничном, только тогда, когда его увольнение происходит по инициативе работодателя в случаях, перечисленных в части 1 статьи 81 ТК РФ, за исключением ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем. В случае, если на момент увольнения по собственному желанию работник находится на больничном, по его окончании после увольнения он должен представить больничный лист для оплаты по прежнему месту работы, а работодатель обязан его оплатить. Если в течение одного месяца после даты увольнения работник не трудоустроился, но в этот промежуток времени заболел, то при представлении больничного листа по прежнему месту работы работодатель обязан его оплатить в соответствии с требованиями части 2 статьи 5 Федерального закона от 29.12.2006 № 255.) Просто закрытый больничный вы принесете работодателю по его окончании и он будет обязан его оплатить!