Имеет ли право директор переводить сотрудника в другой отдел если новая занимаемая должность не соответствует диплому?

Имеет. Но только на 1 месяц. После этого срока вас обязаны вернуть на прежнюю должность. Сейчас в нашей стране вообще нигде ничего дипломам не соответствует. Сантехники работают юристами, юристы подрабатывают прокладкой паркета и малярными работами, инженеры чинят унитазы, а девочки-студенточки возглавляют управления в министерствах и ведомствах с будущим дипломам лесотехников, стоматологов, обвальщик мясных изделий и пр. Но в вашем случае привязки к диплому нет. Главное, как осуществлен перевод. Без вашего согласия только на 1 месяц и с оформленным приказом. Дальше только по ст. 74 ТК РФ. Нарушит - в Трудовую инспекцию или в суд. там его быстро на место поставят.