Могут ли уволить человека если он не вышел на работу ,а потом заболел?

Если я правильно поняла, последний день работ - день увольнения - 3 апреля. Человек не вышел на работу, а его в этот день увольняют по основанию, относящемуся к инициативе работодателя. Согласно ст.81 ТК РФ увольнять во время больничного по инициативе работодателя нельзя. Даже если работодатель еще не знал, что сотрудник заболел, в его отсутствие, без выяснения причин отсутствия, увольнять не имели право. Возникает еще вопрос. А не пропущен ли срок наложения дисциплинарного взыскания? Согласно ст.193 ТК РФ "Дисциплинарное взыскание применяется не позднее ОДНОГО МЕСЯЦА со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни работника, пребывания его в отпуске, а также времени, необходимого на учет мнения представительного органа работников". Прогул зафиксирован 2 марта? Если да, то к 3 апреля месячный срок уже истек.