В трудовую внесли запись о награждении За боевые заслуги без наименования организации, в конце печать

Конечно, ошибка. Следует её отменить и внести правильно. Ваши действия: В виде заголовка указываете полное наименование организации, а также сокращенное наименование организации, затем ставите порядковый номер, следующий за последним номером и дату по факту (день внесения исправлений). После этого внести необходимые изменения. Допустим, запись за № таким-то недействительна и вносите правильную.