Может ли ИП перевести меня на другую должность с меньшим окладом без предупреждения.

Нет, не может ТК РФ Статья 306. Изменение определенных сторонами условий трудового договора работодателем (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ) Об изменении определенных сторонами условий трудового договора работодатель - физическое лицо в письменной форме предупреждает работника не менее чем за 14 календарных дней. При этом работодатель - физическое лицо, являющийся индивидуальным предпринимателем, имеет право изменять определенные сторонами условия трудового договора только в случае, когда эти условия не могут быть сохранены по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (часть первая статьи 74 настоящего Кодекса). (в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)