Может ли руководитель на законных основаниях

Конечно может, но при условии если в компании или предприятии проведено приказом или оговорено коллективным договором, соблюдением работниками так называемого "дресс кода" обязанности по внешнему виду, общением с клиентами, коллегами и т.д., тем самым работодатель может наказать в соответствии с ТК РФ, но не "за скучный внешний вид", что за формулировка? а за нарушение этого приказа, указания, договора и при условии что работник был ознакомлен под роспись с этими требованиями при поступлении на работу.