Почему работодатели очень часто экземпляр работника трудового договора, держат у себя? Подстраховываются.

Не подстраховываются, а нарушают требования ТК РФ! В ч.1 ст 67 ТК РФ сказано: Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя. Ваш экземпляр ТД должен храниться у Вас!