Это обязательное условие чтобы уволиться?

Предупредить об увольнении не менее чем за 14 дней до него - это обязательное условие.
работодатель может уволить в день обращения, но не обязан это делать.
а вот работник предупредить заранее - обязан.

что именно работник будет делать в период этих 14 дней - работать, находится в отпуске любого вида (в том числе и без содержания, если его предоставили) или болеть - значения не имеет. это по обстоятельствам.
в государственном учреждении до истечения срока предупреждения (уж если работодатель сразу не согласен уволить по соглашению сторон) трудовую книжку не "отдадут" (никому не хочется штрафов).