Можно ли уволиться 1 днем?

Ситуация такая: у нас было объединение 2 компаний. в 1ой компании меня сократили и все выплаты сделали. но устроили во вторую компанию, не официально, по трудовому договору. трудовой договор я подписала, так же подписала журналы о мат. ответственности и о безопасности. копию договора мне не дали, сказали дадут через пару дней. уже прошла неделя и его у меня нет на руках до сих пор. но сегодня мне пришло лучшее предложение и в понедельник меня хотят оформить официально и я должна начать работать. но проблема в том, что я боюсь, то если завтра вообще не приду, то на меня могут подать в суд. плюс мне говорят, что я должна дождаться, когда они найдут нового человека и я его обучу. что делать? мне в этот понедельник уже выходить на новое место.