Заявление по собственному: какую дату ставить?

В вашем варианте первое не верно- это приставка с. вы просите уволить вас не с, а просто 16 мая. во вторых - вы не предупредили работодателя за 2 недели и на вашем заявлении могут наложить резолюцию - отказать.
если вы хотите дать себе шанс на отзыв заявления, то пишите, что просите уволить вас 30 мая, а дата написания заявления 16 мая.
но не забывайте, что если в срок с 17 по 30 мая работодатель пригласит на ваше место работника переводом и тот к моменту вашего решения об отзыве будет уволен, то вам откажут в отзыве заявления и уволят 30 мая.