Могут ли меня перевести на другой график и сократить рабочие часы?

Переводом является изменение трудовой функции (в том числе - всех существенных условий труда: размер зарплаты, объём или вид работы, рабочее время и т.п.). Об этом сказано в ст. 72.1 Трудового кодекса РФ. Однако перевод допускается только с письменного согласия работника! Так что если Вы не дадите своего письменного согласия - то переводу Вы не подлежите. Если же работодатель всё-таки переведёт Вас - то, если Вы обратитесь в суд, последний Вас восстановит. Также можете обратиться в инспекцию труда или прокуратуру района. Они оштрафуют работодателя за такое нарушение, однако не в их силах заставить его вернуть прежнее положение вещей.