Помогите пожалуста, вопрос по трудовому договору: что это за вид договора, если работодатель не делает записи в тр книжку?

Вводные таковы- устраиваюсь на работу, приехала, посмотрела, вроде все хорошо. самое главное- обещают ежедневные выплаты.
но не понятно одно- сказали "работа не официально" я спрашиваю"это как?" отвечают "по договору, в трудовую записи не делаем"
с таким не сталкивалась уже очень давно. обычно и договор и запись. соотв-но больничные, трудовой стаж, отпускные, отчисления в пфрф и т. д. по социалке. если не делают запись в книжку, значит из соц. пакета тоже ничего не будет? тогда в чем смысл и суть такого договора, для работника?

поскольку з/п каждый день, поставили перед фактом, что сперва будет накапливаться некий "депозит" - каждый день будут удерживать по 400 рублей от з/п, пока не соберется сумма 7 т. р. которая будет выплачена только после увольнения. дескать, на случай порчи имущества работодателя по вине работника.
какой же договор могут подразумевать здесь? может это договор гражданско-правового характера? или еще какие то уловки? терзают сомнения, что у работника не остается никаких юридических гарантий. на что обратить особое внимание, может вообще не подписывать ничего?