Могут ли уволить если выяснилось что в трудовой не все места работы?

Законные основания для увольнения по инициативе работодателя ограничены статьей 81 тк рф
статья 81 тк рф с комментариями и изменениями на 2016 год:
трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
http://trud-kodeks.ru/statya-81-tk-rf

за отсутствие записи конечно уволить не имеют право
тем более что скрыл запись об увольнении за прогулы а не за утрату доверия.
даже если бы скрыл увольнение за утрату доверия и устроился на работу с наличными деньгами -
не имели бы право уволить, ведь проступок, за который уволили с другого предприятия, ты совершил не на этом а на том предприятии и тебя за него наказали - уволили
а уволить с этого могут если ты нарушишь закон на этом предприятии
пока ты здесь ничего не нарушил
отсутствие записи - не нарушение