Можно ли на секретаря руководителя возложить полностью обязаннсоти бухгалтера-кассира?

Если работник, без освобождения от основной работы в течение своей рабочей смены выполняет обязанности по другой должности, это возможно в порядке совмещения. при этом вакантная ставка для совмещения должна быть в штатном расписании. если происходит сокращение должности, это означает что её выводят из штатного расписания и соответственно - невозможно совмещать должность, которой нет...
в вашем случае правомерно было бы изменение штатного расписания, поскольку необходимо предусмотренную штатным расписанием должность бухгалтер-кассир, которую "сократили",разделить на две должности. работодатель вправе дополнительно ввести в штатное расписание две должности, например, бухгалтер и кассир, либо одну из них, предложив секретарю совмещение, даже обеих должностей, если позволяет образование и компетенции. в случае согласия работника с предлагаемой дополнительной работой следует заключить соглашение. и учтите, что кассир-материально ответственное лицо и требует заключение договора о полной материальной ответственности.