Сейчас могут уволить по статье за прогулы или всех увольняют по собственному?

Да, могут запросто. поступление на новую работу старого работодателя не волнует. нужно уволиться нормально, т. е. с подачей заявления по собственному желанию. но при этом можно попросить работодателя уволить вас не через две недели, а раньше, даже в тот же день (ст. 80 тк рф) . если работодатель не согласится, то придется ждать две недели до увольнения, правда, на это время можно взять б/лист или уйти в отпуск. а самовольный уход с работы повлечет увольнение за прогул по п/п "а" п. 1 части первой ст. 81 тк рф, с соответствующей записью в трудовой книжке.