Увольнение на больничном

Вас уволят, но больничный должны будут оплатить, если Вы его предоставите по выздоровлении.
Ваше увольнение в данном случае будет по Вашей инициативе, а не по инициативе работадателя, оно не будет противоречить закону.
2хнедельный срок предупреждения об увольнении не порождает в случае болезни в этот период после выздоровления отрабатывать эти 2 недели.
Это срок, в который Вы должны уведомить работадателя об увольнении.

Если Вами не будет отозвано заявление об увольнении, Вас уволят 20.08.2014г.

ст. 80 ТК РФ не содержит норм о продлении срока предупреждения работодателя об увольнении в случае, если работник в течение этих двух недель заболевает.

Согласно ч. 2 ст.5 ФЗ от 29.12.2006 г. N 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством ",
пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованным лицам при наступлении случаев, указанных в части 1 настоящей статьи, в период работы по трудовому договору, в течение которой они подлежат обязательному социальному страхованию, а также в случаях, когда ЗАБОЛЕВАНИЕ или травма наступили в течение 30 календарных дней со дня прекращения указанной работы или деятельности ЛИБО В период со дня заключения трудового договора до дня его аннулирования.

У Вас заболевание наступило в период работы.

И для сведения: Согласно ч.1,2 ст.7 данного закона,
поскольку нетрудоспособность началась до увольнения, то размер пособия за весь период болезни рассчитывается с учётом стажа работника:
- застрахованному лицу, имеющему страховой стаж 8 и более лет, - 100% от среднего заработка;
- застрахованному лицу, имеющему страховой стаж от 5 до 8 лет, - 80% от среднего заработка;
- застрахованному лицу, имеющему страховой стаж до 5 лет, - 60% от среднего заработка.

Уточнение: о ст.7 Закона - смотрим часть 1, а не часть 2*)