Если заявление на увольнение написано на 23 июня, а я приду за обходным 27 июня будут ли мне считаться эти дни прогулом.

В трудовом законодательстве рф не существует такого понятия, как "обходной лист". не подписанный "обходной" не может быть причиной задержки выдачи трудовой книжки и расчета при увольнении.

если дата увольнения 23 июня, то вас и обязаны уволить 23 июня, без всяких "обходных листов", а если в день увольнения вы не явитесь за трудовой и расчетом, то вам обязаны выслать уведомление о необходимости явится. ни каких "прогулов" после 23 июня уже быть не может, когда бы вы не явились, т. к. вы уже будете уволены.