Через 10 дней после даты сокращения получил письмо от работодателя о том что уволен еще месяц назад. как такое возможно?

Что за письмо "счастья"? если с вами расторгли трудовой договор в связи с сокращением, то этому должно было предшествовать уведомление за 2 месяца до даты увольнения. и в трудовой книжке должна быть запись о расторжении по пункту 2 части 1 статьи 81 тк рф. в последний рабочий день вам должны выплатить пособие ( ст.178 тк рф).в течение 2 недель после даты расторжения вам следовало обратиться в службу занятости для постановки на учет. если все произошло именно так, значит, на письмо можно не обращать внимания: возможно, какая-то ошибка.