Увольняют из-за маленького опыта

После аттестации могут. Провести аттестацию - минутное дело. Вас пока не уволят, хотя и берут другого работника - им сейчас важно, чтобы работа была сделана, поэтому пока оставят на подхвате, а потом уволят. Вы переоценили свои возможности, выбрав работу в бюджете. Объёмы работы и запросы качества отчётов таковы, что в таких организациях некогда делать скидку на неопытность. Обычно новичков туда и не принимают никогда, но, видимо, дела были настолько плохи, что копаться в претендентах было просто некогда. Поэтому, уйдя в другую бюджетную организацию, Вы получите точно такое же к себе отношение и репутацию неумёхи. Вы можете пойти в какую-нибудь небольшую бюджетную организацию - экономистом или бухгалтером в школу, социальную службу, чтобы обрести опыт работы в такой специфике. А после можно переходить в более крупную и значимую организацию. Если Вы серьёзно намерены работать именно в бюджете, идти на обычное предприятие почти нет смысла - совершенно другие задачи и другой стиль работы, другой учёт.