Подскажите входит ли в должностные обязанности секретаря-референта (по закону) обязанности кадрового инспектора?

Должностных инструкций, утвержденных законом, нет. Должностная инструкция разрабатывается и утверждается на каждом предприятии индивидуально. Если с вами при заключении трудового договора оговаривалось, что вы будете выполнять обязанности кадрового инспектора и это отражено в договоре или в должностной инструкции на момент принятия вас на работу- то все законно. Если вам решили вменить эти обязанности уже через какое-то время после трудоустройства- то это делается только по соглашению сторон.