При заключении гражданско-правового договора сотрудник обязан (при увольнении по собственному желанию) отработать 2 не

Нет, не должны. Вы не являетесь сотрудником организации поэтому вы не обязаны предупреждать за две недели о вашем увольнении. По гражданско-правовому договору, работник выполняет определенные действия по заданию работодателя и обязан обеспечить результат, оговоренный в гражданско-правовом договоре, не подчиняясь при этом правилам внутреннего трудового распорядка организации.