Кто должен уточнять правильность записей в трудовой книжке - я или кадровик ?

Это работа кадровика. Вам не обязательно знать все законы, но на деле бывает все наоборот. Их формальное отношение к трудовым книжкам ничем не наказуемо. Я работал в одной конторе. Пришла Инспекция по труду. Из 20 замечаний - 16 по оформлению трудовых договоров, табелей, короче кадровика. Так она не получила даже 101 последнее китайское замечание от руководителя за ошибки и недочеты, а нас, как котов шелудивых, за ноги об стенку (в частности меня за то, что в журнале вводного инструктажа не написал в двух местах свою должность, при этом подписи были, а журнал веду только я) Правильность заполнения важнее Вам, а не кадровику, здоровье трудящихся в руках самих трудящихся, и если Вы не позаботитесь о правильности заполнения сами, тетенька-кадровик это не сделает, а потом, при оформлении пенсии в пенсионном придираются к каждой запятой или неясно написанной цифре. Да, обратите внимание, что бы при переименовании Вашей конторы была внесена запись об изменении названия конторы