Как правильно должен быть составлен трудовой договор с иностранным гражданином без трудовой книжки.

Если вы не имеете разрешение на работу, то работодатель не имеет права привлекать вас к труду ни по трудовому договору ( с записью в трудовую книжку), ни по гражданско-правовому (договор на оказание услуг, работ и пр.). Статус временно проживающего (РВП) не освобождает вас от обязанности иметь разрешение на работу, в отличие ИГ постоянно проживающего в РФ, имеющего ВНЖ. Получайте разрешение на работу, заключайте трудовой договор с работодателем и не будете обманутыми.