Должен ли несовершеннолетний работник при увольнении отрабатывать две недели?

Ты работаешь по договору?
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_34683/aed7d03df679e3376974dadd131b899dc6966650/
вот тебе статья (тк рф, 80), разуй глазки. там скорее про несовершеннолетних не указано, чем про сроки предупреждения перед увольнением. и в договоре про это тоже указано.
если ты работаешь по договору гпх (подряд какой-нибудь), там тоже есть указания на этот счёт, по прекращению договора и увольнению, сроки могут быть меньше.

если же ты работаешь без договора, то в принципе ты и не работаешь и можешь не выходить на работу в любой день. но тогда и зарплату тебе могут не дать абсолютно так же.