Могут ли заставить отрабатывать 2 недели при увольнении?

Читай свой трудовой договор, если устроен официально.
если в трудовом договоре указано, что у тебя испытательный срок хххх дней/месяцев и он ещё не кончился, то ты по закону можешь предупредить за 3 дня до увольнения.
если же ни о каком испытательном сроке речи нет, то тебя приняли на постоянную работу и предупреждать об увольнении ты должен минимум за 14 дней.
срок начинает отсчитываться со следующего дня. предупреждаешь сегодня - 1-й день начинается с завтрашнего дня.
по договорённости можно уволиться и в тот же день, и через месяц.