Правда ли что увольняющийся имеет право не отрабатывать 2 недели?

Нюра, вы не правильно понимаете процедуру увольнения. В трудовом праве нет понятия "отработка". Вы обязаны предупредить работодателя о своем решении уволиться по собственному желанию за 2 недели до предполагаемой даты увольнения. Эти 2 недели отведены ст. 80 ТК РФ для увольняемого сотрудника, что бы он мог принять окончательное решение (если в течении 2 недельного срока предупреждения вы отзовете заявление об увольнении, то не будете уволены), а работодателю данный срок отведен для подбора замены, увольняемому сотруднику. Но по договоренности с работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до окончания срока предупреждения.