Есть ли срок или ограничения?

19 января при увольнении вам должны были выплатить выходное пособие за 1-й месяц, т. е. за период с 20.01 по 19.02.
второе выходное пособие вам будет положено, если вы не устроитесь в период с 20.02 по 19.03.
ограничений по срокам получения пособия нет, т. е. необязательно приходить день в день, можно и позже, хоть через месяц.