Ученический договор

Дело в том, что в организации "а", в которой я числюсь и труд. книжка, я попала под сокращение, и дата увольнения 19 января. но в данный момент меня пригласили на другую работу, организация "б". т. е. по идее я могу досрочно сократиться (с этим всё нормально, начальство навстречу идет). но там целый геморрой с трудоустройством в организацию "б" сначала стажировка, экзамены, тесты и уже потом запись в труд. книжку. вот я и хочу подстраховаться. т. е. пока не увольняться, а пройти все эти этапы, и когда дело дойдет уже до записи в труд. книжку, то с уверенностью уволиться (или как раз придет само число увольнения). потому что, допустим, уволюсь я по досрочному сокращению, потрачу кучу времени (3 недели) на все этапы трудоустройства, а вдруг меня не возьмут. и получится, что и без работы, и не смогу встать на биржу труда (там в течении 10 дней надо).
поэтому и спрашиваю... имею ли я право числиться в одной организации, а стажироваться по уд в другой организации?