Каков порядок прохождения стажировки по действующему законодательству?

Каков порядок прохождения стажировки по действующему законодательству? доброго всем времени суток! три недели назад, как выпускник вуза, был направлен на стажировку от центра занятости в частную организацию. стажировка, со слов центра занятости, оплачиваемая; однако, при этом никаких документов я не подписывал; в организации, где проходит стажировка, сказали, что договор они уже отвезли в центр занятости; в центре занятости сказали, что договор у них, подписывать его пока не требуется, если что, они (центр занятости) сами мне позвонят! никаких документов на руки мне не выдавали. в организации попросили инн, снилс и паспортные данные – этим все и ограничилось. к работе приступил сразу, работаю уже почти месяц. насколько я знаю, по закону, работодатель должен выдавать зарплату два раза в месяц – мне же пока еще ничего не выдали. плюс мне, как я понимаю, должны были открыть трудовую книжку – об этом тоже и речи не было! начал беспокоиться о том, что мой труд может оказаться неучтенным и бесплатным! соответственно хочу спросить: каков вообще порядок прохождения стажировки по действующему законодательству? все ли в моем случае сделано правильно? или же это какая-то хитрая схема, нарушающая мои права?