Сколько может быть применено замечаний и выговоров к одному и тому же работнику в течении года?

Да сколько угодно - пока у вас терпения хватит держать такого сотрудника (ТК РФ это не ограничивает). А лопнуть оно может уже после первого замечания или выговора, правда на практике стараются не спешить и поднакопить 2-3 для уверенности. А дальше светит увольнение по п.5 части первой ст. 81 ТК РФ.