Если заключен трудовой договор обязательно ли заполнять трудовую книжку?

Согласно статьи 66 трудового кодекса российской федерации: работодатель (за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными
предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у
него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является
для работника основной.