Можно отправить мать-одиночку в простой с оплатой 2/3?

Конечно, можно. 2/3 - это по ТК, работодатель ничего не нарушает. И при этом заметьте - не от среднего, а от тарифной ставки. Отправляют потому, что не могут обеспечить работой, или нужно сэкономить на расходах по оплате интернета, материалов, электроэнергии, или еще чего нибудь. Вполне законно. Вот если Вас начнут отправлять в отпуск "за свой счет" в принудительном порядке -вот это нарушение ТК.