Я работаю на гос. предприятии на месте девушки в декрете она вышла на работу раньше. могут ли уволить мать одиночку?

Обязательно. ваш трудовой договор закончился в день выхода на работу основного работника и то, что вы мать-одиночка ни какого значения не имеет. ст.79 ТК РФ не содержит запрета на увольнение в данной ситуации матери-одиночки. а вы, когда срочный трудовой договор подписывали, знали, что вас принимают на работу только на период отсутствия основного работника.основной работник выходит и вы уволены.