Как и на основании какого закона работодатель должен зафиксировать что работник отказался подписывать трудовой договор?

Возможно, работника что-то не устраивает в договоре. пусть пишет расписку, что договор подписывать не будет по таким-то основаниям. но тогда, если иных условий работодатель предложить не может, то и работник не может быть допущен к работе. другое дело, что договор должен быть составлен без нарушений тк рф. если нарушения есть - работник и не обязан его подписывать.