Возможен ли отказ в приеме на работу в связи проведенным сокращением численности или возможности проведения ?

Приём на работу возможен вообще лишь при наличии вакантных должностей. А если все должности заняты, да ещё и сокращение грозит... то о принятии на работу и речи не может быть. Ситуация вторая, На момент вашего обращения (и вы это знаете доподлинно и документально аргументировано) есть вакантная должность, она соответствует вашей квалификации, а ваш опыт (стаж), знания и образование - соответствуют требованиям и должностной характеристике должности, и вам предлагают возможность устроиться, но предупреждают, что через какое-то время (как правило с нового календарного года, или квартала) - будет производиться сокращение, то первым кандидатом на сокращение, несомненно будет тот, у кого время работы наименьшее(так в законе о труде) (то есть последние принятые на работу), то тут уж вам выбирать - соглашаться на такие условия или нет!