Вопрос... Можно ли одновременно заключить трудовой и срочный трудовой договора у одного и того же работодателя?

Нет, нельзя! трудовой договор может быть а)срочный; б)бессрочный. Если временно вы с вашего же согласия будете у того же работодателя выполнять наряду со своей работой выполнять другую, которая не обусловлена трудовым договором, то это: а) договор по совместительству с отработкой рабочего времени; б) работа (совмещение), для ее выполнения достаточно приказа с указанием сроков выполнения и суммы вознаграждения (в табеле ничего не проставляется дополнительно, т.к. вы выполняете дополнительную работу в свое основное время); в) работа по гражданско-правовому договору, который трудовым правом не регламентируется и предусматривает с вашей стороны - выполнение определенной работы, а со стороны заказчика (в этом случае ваш работодатель является заказчиком) - оплатить вам. в этом случае выполняйте работу хоть по ночам, хоть по выходным - главное, чтобы она была выполнена! два же трудовых договора не могут быть заключены (НО! может быть случай а), т.е. основной ваш трудовой договор на ставку и трудовой договор по совместительству на 0,25 или на 0,5 ставки)