Во время обеденного перерыва за территорией предприятия гражданин получил травму

Вы своим вопросом уже частично ответили на него. Обеденный перерыв - это время, которое не входит в рабочее время и не оплачивается (ст. 108 ТК РФ), следовательно, работник может использовать его по своему усмотрению. Поэтому, если он получил травму в нерабочее время и за территорией предприятия, она никак не может быть признана производственной и предприятие к ней не имеет никакого отношения. Т.е произошло обычное ДТП, которое расследуется органами ГИБДД. А возмещать причиненный вред будет владелец источника повышенной опасности (автомобиля) - ст. 1079 ГК РФ