По поводу претензионного письма работодателю.

Нет, ТК РФ не обязывает работника вначале урегулировать трудовой спор в досудебном порядке. Согласно ст. 392 ТК РФ работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки. Но если у Вас есть время, то можно обратится к работодателю с досудебным предупреждением, чтобы узнать его позицию. Если такого желания нет, тогда сразу обращайтесь в суд с исковым заявлением о взыскании задолженности по заработной плате и денежной компенсации за просрочку выплаты заработной платы.