Может ли работодатель узнать, что запись в Тр.Кн. была сделана липовая, и сотрудник там никогда не работал?

Да может, Для этого достаточно просто позвонить в вашу старую фирму и пообщаться с директором, а можно просто сделать запросы в фонды и все встанет на свои места - кстати - эта липа будет являться прямым основанием к вашему увольнению в соответствии с ТК РФ